Un grafo de conocimiento alineado con el currículo para el aprendizaje de K–12
Explora una plataforma de aprendizaje estática y apta para usar sin conexión, con miles de conceptos vinculados al currículo, relaciones de prerrequisitos, preguntas de práctica y diagnósticos adaptativos.
Cuando un estudiante responde mal a una pregunta, el siguiente paso útil no siempre es hacerle otra pregunta sobre el mismo tema. La verdadera dificultad puede remontarse varios cursos: por ejemplo, un estudiante que tiene problemas para completar el cuadrado quizá deba repasar primero la fórmula del cuadrado perfecto. Un currículo resulta mucho más práctico cuando representa no solo qué deberían aprender los estudiantes, sino también cómo dependen unos conceptos de otros.
Esa es la idea detrás de cn-math-taxonomy, un grafo de conocimiento de código abierto y una herramienta de diagnóstico para los currículos escolares chinos. Combina estándares curriculares, organización de los libros de texto, prerrequisitos a nivel de concepto y bancos de preguntas en datos estructurados, y luego utiliza esas relaciones para rastrear una laguna de aprendizaje hasta sus posibles causas.
De una lista de temas a un grafo de aprendizaje
Un programa de estudios convencional se organiza por curso, unidad y lección. Esto resulta útil para planificar, pero no describe las dependencias entre conceptos. Este proyecto modela cada tema como un nodo y cada prerrequisito como una arista dirigida:
{
"topicId": "cnm_h027",
"prerequisiteId": "cnm_...",
"strength": "hard",
"reason": "This concept is needed to ..."
}
La dirección indica que topicId depende de prerequisiteId. Una arista hard representa un prerrequisito considerado necesario para aprender el tema posterior; una arista soft señala conocimientos que pueden ayudar, pero que no son un requisito absoluto. Estas etiquetas son explícitas, pero el repositorio advierte que son valoraciones, no hechos validados por docentes.
El grafo conserva las relaciones directas de prerrequisitos y aplica una forma de reducción transitiva. Si un tema ya depende de otro a través de una ruta suficientemente sólida, se pueden omitir los enlaces redundantes. Así, el grafo local es más fácil de leer, sin dejar de permitir que un diagnóstico recorra la cadena más larga cuando sea necesario.
Por ejemplo, el grafo puede conectar un concepto de funciones de secundaria superior con las funciones cuadráticas de secundaria básica y, desde ahí, retroceder hasta fundamentos anteriores. Inglés y matemáticas son grafos independientes; física también se mantiene separada del grafo de matemáticas y registra los conceptos matemáticos relacionados mediante mathLinks, en lugar de aristas de prerrequisitos.
Un conjunto de datos amplio y multidisciplinario
El repositorio describe una colección extensa que ha crecido mucho más allá de su enfoque original en las matemáticas. Sus datos incluyen matemáticas desde primaria hasta secundaria superior, inglés desde tercer grado hasta secundaria superior, lengua china desde primaria hasta secundaria básica y materias de ciencias como física, química, biología, historia, geografía, y moral y derecho.
Las tablas actuales del README indican que hay 870 conceptos de matemáticas y 3.627 preguntas de matemáticas; 791 conceptos de inglés y 3.164 preguntas; 269 conceptos de física y 1.076 preguntas; y 682 conceptos de lengua china y 2.728 preguntas. Otras colecciones incluyen 222 temas de ciencias de primaria, 159 temas de moral y derecho de primaria, 85 temas de moral y derecho de secundaria básica, 134 temas de historia, 59 de geografía, 66 de biología y 45 de química. Estas cifras sirven para hacerse una idea del alcance, pero no implican que se hayan recogido exhaustivamente todas las lecciones de los libros de texto o todas las declaraciones curriculares.
La cobertura está vinculada a ediciones y referencias curriculares específicas. En matemáticas, el repositorio relaciona los contenidos de primaria y secundaria básica con el estándar revisado de 2022 para la educación obligatoria, y los de secundaria superior con el estándar de 2017, utilizando las revisiones y los documentos fuente descritos en el proyecto. También registra las ediciones de los libros de texto, como los libros de matemáticas de People’s Education Press, incluida su serie de secundaria superior, edición A. Las demás materias cuentan con sus propias notas sobre libros de texto y estándares.
Estos detalles sobre las versiones son importantes. Los libros de texto cambian, y el curso, el capítulo o el nombre de un tema pueden variar entre ediciones. El proyecto indica cuándo se ha comprobado oficialmente un índice, cuándo se utiliza un índice de terceros y cuándo una sección sigue siendo provisional. En algunos casos, el texto es una paráfrasis pública y no una cita literal verificada del estándar oficial. Registrar estas distinciones como metadatos hace que el conjunto de datos sea más útil y más honesto que presentar todas las correspondencias como si tuvieran la misma autoridad.
Cómo funciona el diagnóstico adaptativo
La herramienta de diagnóstico parte de un concepto objetivo o de un capítulo o intervalo de cursos más amplio. Formula preguntas, actualiza su estimación del dominio y sigue las relaciones de prerrequisitos cuando las respuestas indican que puede faltar una base. La configuración predeterminada documentada exige tres respuestas correctas consecutivas para considerar que se domina un tema y omitir sus predecesores; los usuarios pueden elegir un umbral de dos, tres o cinco. Cada tema se limita a un máximo de dos preguntas por sesión de diagnóstico. Si el estudiante falla una pregunta, una pregunta de seguimiento del mismo nivel o de uno más fácil ayuda a distinguir una dificultad persistente de un error aislado. Una dificultad confirmada activa el rastreo de prerrequisitos, considerando primero los prerrequisitos obligatorios y después los opcionales.
El resultado es más que una puntuación. Distingue entre posibles puntos débiles y temas inciertos, presenta una ruta de aprendizaje ordenada desde los fundamentos más tempranos hasta el objetivo y puede mostrar las referencias curriculares y un gráfico de la ruta. El progreso se guarda localmente en el navegador; el proyecto afirma que los registros de diagnóstico permanecen en el dispositivo y no se cargan en ningún servidor. Los resultados se pueden exportar como JSON, imprimir o convertir en una imagen para compartir.
Este diseño es útil porque convierte una respuesta incorrecta en una hipótesis sobre por qué estuvo mal. No demuestra cuál fue la causa. Una breve sesión adaptativa puede ayudar a acotar dónde investigar, pero no sustituye el criterio de un docente ni una evaluación completa.
Datos estáticos, herramientas de navegador y comprobaciones reproducibles
El repositorio está diseñado para ejecutarse como un sitio estático. Sus archivos de datos principales son sencillos arreglos JSON:
data/topics.jsonalmacena conceptos, descripciones, criterios de dominio, preguntas de diagnóstico, correspondencias curriculares y ubicación en los libros de texto.data/dependencies.jsonalmacena aristas de prerrequisitos, su nivel y su justificación.data/cn-curriculum-standards.jsoncontiene los registros de estándares.data/questions.jsoncontiene el banco de preguntas.
La experiencia en el navegador incluye una página de inicio, un explorador de grafos de conocimiento y la herramienta de diagnóstico. El explorador utiliza Cytoscape 3.30.4, dagre 0.8.5 y cytoscape-dagre 2.5.0 para organizar los grafos localmente. El proyecto incluye las dependencias del navegador en el repositorio, en vez de cargar scripts, estilos o fuentes desde una CDN externa. La configuración de aplicación web progresiva permite instalarla y almacenar contenido en caché para usarla sin conexión.
Para probar el sitio localmente, inicia un servidor estático desde la raíz del repositorio:
python3 -m http.server 8000
A continuación, abre http://localhost:8000/ o ve directamente a http://localhost:8000/diagnose/. El motor de diagnóstico está escrito en JavaScript puro y cuenta con este comando de prueba para Node:
node tests/test_engine.js
El validador de Python comprueba la estructura JSON, que los identificadores sean únicos, que los campos sean válidos, que los extremos de las aristas existan, que no haya aristas duplicadas ni ciclos y que cada tema no externo tenga un prerrequisito o una justificación documentada para ser raíz. Ejecútalo con:
python3 scripts/validate.py
También se pueden verificar las preguntas:
python3 scripts/verify_questions.py
El proyecto informa que la ejecución de verificación actual ha comprobado automáticamente 2.823 preguntas, sin discrepancias, y que hay 532 preguntas que no se pueden verificar, en su mayoría preguntas de secundaria básica sin expresiones de verificación comprobables por máquina. Que una comprobación automatizada tenga éxito solo confirma aquello que el validador puede expresar; no establece la calidad pedagógica ni demuestra que una clave de respuestas sea correcta en todos los contextos.
La limitación importante: un grafo es una propuesta, no una autoridad curricular
El README es inusualmente claro sobre lo que todavía requiere revisión. Las relaciones de prerrequisitos, las etiquetas de obligatoriedad u opcionalidad, la granularidad de los temas y las preguntas de diagnóstico no se han validado con datos de aula. Muchas preguntas se generaron con IA. Las preguntas de matemáticas de primaria y secundaria básica recibieron comprobaciones adicionales, automatizadas o independientes, pero las de secundaria superior e inglés no se resolvieron a ciegas; en esos casos, la expresión de verificación y la respuesta pueden proceder de la misma construcción subyacente. Algunos índices de libros de texto y correspondencias con estándares siguen siendo provisionales o se basan en paráfrasis públicas.
Por tanto, conviene considerar el proyecto como un punto de partida estructurado y examinable: es útil para explorar dependencias, crear herramientas de aprendizaje e identificar preguntas que los educadores puedan revisar, pero no es un sustituto oficial de un programa de estudios ni una prueba de nivel validada. Los colaboradores pueden informar de formulaciones, respuestas o aristas cuestionables mediante los issues de GitHub. El repositorio tiene licencia CC BY-NC 4.0: se permite su uso personal, docente y de investigación con atribución, mientras que el uso comercial requiere un permiso aparte.
La lección más amplia es que los datos curriculares son más potentes cuando explicitan tanto las relaciones como la incertidumbre. Un grafo de prerrequisitos puede ayudar al software a ir más allá de «respuesta incorrecta, inténtalo de nuevo» y acercarse a «¿qué fundamento podría faltar?». Pero la calidad de esa ayuda depende de una procedencia cuidadosa, límites transparentes y la revisión continua de los docentes que conocen cómo aprenden realmente los estudiantes.